Question

12．如圖甲所示，在粗糙水平面上靜置一個(gè)截面為等腰三角形的斜劈A，其質(zhì)量為M，兩個(gè)底角均為30°．兩個(gè)完全相同的、質(zhì)量均為m的小物塊P和Q恰好能沿兩側(cè)面勻速下滑．若現(xiàn)在對(duì)兩小物塊同時(shí)各施加一個(gè)平行于斜劈側(cè)面的恒力F₁、F₂，且F₁＞F₂，小物塊P和Q均沿兩側(cè)面向上滑行，如圖乙所示，則在P和Q上滑的過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是（　�。�

• A． 斜劈A仍保持靜止
• B． 斜劈A對(duì)地面的壓力小于Mg
• C． 斜劈A對(duì)地面的壓力大小等于（M+m）g
• D． 斜劈A受到地面對(duì)它的摩擦力方向向左

Answer 1

分析 甲圖中，三個(gè)物體都處于平衡狀態(tài)，故可以對(duì)三個(gè)物體的整體受力分析，根據(jù)平衡條件判斷整體與地面間的彈力和摩擦力情況；在圖乙中，物體P、Q對(duì)斜劈的壓力不變，摩擦力大小不變，方向相反，然后分析斜劈受力情況即可．

解答 解：A、甲圖中，三個(gè)物體都處于平衡狀態(tài)，故可以對(duì)三個(gè)物體的整體受力分析，受重力和支持力，故支持力為（M+2m）g，沒(méi)有摩擦力；
P與Q受到的支持力：N=mgcosθ，沿斜面向上的摩擦力：f=μN(yùn)=mgsinθ=mgsin30°=0.5mg；可知開(kāi)始時(shí)P與Q對(duì)A的摩擦力大小相等．
在圖乙中，物體P、Q向上運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，它們對(duì)斜劈的壓力不變，摩擦力的大小不變，但方向向下；由于摩擦力的大小不變，所以P對(duì)A的摩擦力與Q對(duì)A的摩擦力仍然是大小相等，如圖：

根據(jù)矢量合成的特點(diǎn)可知，兩個(gè)摩擦力的合力方向豎直向上；
P與Q對(duì)A的壓力大小相等，方向如圖，根據(jù)矢量合成的特點(diǎn)可知，兩個(gè)壓力的合力方向豎直向下，可知A在水平方向一定不受摩擦力，A仍然可以靜止．故A正確，D錯(cuò)誤；
B、C、斜劈A豎直方向上的受力：N_A+2f′sin30°-2N′sin30°-Mg=0
聯(lián)立可得：N_A=Mg+mg．故B錯(cuò)誤，C正確
故選：AC

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵先通過(guò)整體法得到斜劈與地面間的彈力和摩擦力情況，然后根據(jù)隔離法研究斜劈．