Question

如圖9所示，一高度為h的光滑水平面與一傾角為θ的斜面連接，一小球以速度v從平面的右端P點(diǎn)向右水平拋出，則小球在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t                                 (　　)

圖9

A．一定與v的大小有關(guān)

B．一定與v的大小無關(guān)

C．當(dāng)v大于 cot θ，t與v無關(guān)

D．當(dāng)v小于 cot θ，t與v有關(guān)

Answer 1

CD

解析　球有可能落在斜面上，也有可能落在水平面上，可用臨界法求解，如果小球恰好落在斜面與水平面的交點(diǎn)處，則滿足hcot θ＝vt，h＝gt²，聯(lián)立可得v＝ cot θ，故當(dāng)v大于 cot θ時(shí)，小球落在水平面上，t＝ ，與v無關(guān)；當(dāng)v小于 cot θ時(shí)，小球落在斜面上，x＝vt，y＝gt²，＝tan θ，聯(lián)立可得t＝，即與v有關(guān)，故選項(xiàng)C、D正確．