Question

18．月球的質(zhì)量約為地球的$\frac{1}{81}$，半徑約為地球半徑的$\frac{1}{4}$，地球上第一宇宙速度約為7.9km/s，則月球上第一宇宙速度約為多少？

Answer 1

分析 根據(jù)萬有引力提供圓周運動向心力，得到近地衛(wèi)星的速度表達(dá)式，再根據(jù)半徑和質(zhì)量關(guān)系求出月球的近月衛(wèi)星運行速率．

解答 解：根據(jù)萬有引力提供圓周運動向心力有：F=$\frac{GMm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{r}$，
可得近地衛(wèi)星的運行速率為：v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$
得：$\frac{{v}_{地}}{{v}_{月}}$=$\sqrt{\frac{\frac{1}{81}}{\frac{1}{4}}}$=$\frac{2}{9}$所以可得：
v_月=$\frac{2}{9}×7.9$km/h=1.8km/h
答：月球上第一宇宙速度約為1.8km/h．

點評 萬有引力提供圓周運動向心力是解題的入手，熟練掌握相關(guān)公式及其變形是正確解題的關(guān)鍵．