Question

如圖所示，回旋加速器的半徑為R，勻強磁場的磁感應強度為B，高頻電場的電壓為U，S₀為粒子源，S’為引出口．若被加速的粒子質量為m,電荷量為q，設帶電粒子質量不變，且不考慮粒子從粒子源射出時的能量．問：

（1）外加電場的變化周期為多少？

（2）粒子從加速器中射出時的能量為多少？

（3）粒子以加速器中被加速的時間共為多少？

Answer 1

（1）外加電場周期與粒子的回旋周期相同，因此由qvB=mv²/R 得

電場周期為：T=2πR/v=2πm/Qb

（2）粒子從加速器射出時的動能為

E_k=mv²=m(BqR/m)²=B²q²R²/2m

(3)粒子在加速器每一次加速獲得的能量為qU,

粒子被加速的次數n=E_k／qU= B²qR²/2mU

又因粒子回旋一周被加速兩次，所以被加速的時間為

t=·T=πBR²／2U