Question

如圖所示，粘有小泥塊的小球用長l的細繩系于懸點O，小球靜止時距水平地面的高度為h．現將小球向左拉偏一角度口，使其從靜止開始運動．當小球運動到最低點時，泥塊恰好從小球上脫落．已知小球質量為M，泥塊質量為m，且小球和泥塊均可視為質點．求：
（1）小球運動到最低點泥塊剛要脫落時，小球和泥塊運動的速度大�。�
（2）泥塊脫落至落地在空中飛行的水平距離s．
（3）泥塊脫離小球后的瞬間小球受到繩的拉力為多大？

Answer 1

【答案】分析：（1）小球和泥塊下擺過程中，繩的拉力不做功，只有重力做功，機械能守恒，列式可求出小球運動到最低點時的速度．
（2）泥塊脫落后做平拋運動，運用運動的分解，根據平拋運動的規(guī)律求解水平距離s．
（3）泥塊脫離小球后瞬間，小球在豎直方向受到繩的拉力T和重力Mg作用，根據牛頓第二定律求解繩子的拉力．
解答：解：（1）小球和泥塊下擺過程中，繩的拉力不做功，只有重力做功，所以機械能守恒，則有
  …①
解得：…②
（2）泥塊從小球上脫落后以速度v做平拋運動．
設泥塊的飛行時間為t，則有：h=gt²，則得t=…③
所以泥塊飛行的水平距離 ．…④
（3）泥塊脫離小球后瞬間，小球在豎直方向受到繩的拉力T和重力Mg作用，根據牛頓第二定律，有：
  T-Mg=M…⑤
由②⑤兩式解得T=Mg（3-2cosθ）…⑥
答：
（1）小球運動到最低點泥塊剛要脫落時，小球和泥塊運動的速度大小是．
（2）泥塊脫落至落地在空中飛行的水平距離s是2．
（3）泥塊脫離小球后的瞬間小球受到繩的拉力為Mg（3-2cosθ．
點評：本題主要考查了機械能守恒、圓周運動向心力公式及平拋運動基本規(guī)律的應用，難度適中