Question

A、B兩顆地球衛(wèi)星繞地球作圓周運動，運轉的周期之比為2

2

：1，則兩顆衛(wèi)星的軌道半徑之比為

 

，向心加速之比為

 

．

Answer 1

分析：人造衛(wèi)星繞地球做圓周運動受到的萬有引力提供向心力，分別用周期、速率來表示向心力，化簡公式即可求解結果．

解答：解：人造衛(wèi)星繞地球做圓周運動受到的萬有引力提供向心力得，

GMm

r2

=m

4π2r

T2

r=

3	GMT2 4π2

周期之比為T₁：T₂=2

2

：1，
則A．B的軌道半徑之比為2：1，
根據

GMm

r2

=ma
a=

GM

r2

A．B的軌道半徑之比為2：1，所以向心加速度之比為1：4．
故答案為：2：1，1：4

點評：對于衛(wèi)星問題一定掌握：萬有引力提供向心力，可以用衛(wèi)星的速度、周期、角速度來分別表示向心力，從而求出結果．