Question

8．如圖所示，“旋轉(zhuǎn)秋千”中的兩個(gè)座椅A、B質(zhì)量相等，通過相同長度的纜繩懸掛在旋轉(zhuǎn)圓盤上．不考慮空氣阻力的影響，當(dāng)旋轉(zhuǎn)圓盤繞豎直的中心軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，下列說法正確的是（　�。�

• A． A的速度比B的大
• B． A與B的向心加速度大小相等
• C． 懸掛A、B的纜繩與豎直方向的夾角相等
• D． 懸掛A的纜繩所受的拉力小于懸掛B的纜繩所受的拉力

Answer 1

分析 AB兩個(gè)座椅具有相同的角速度，根據(jù)線速度與角速度的關(guān)系，結(jié)合半徑比較線速度的大小，根據(jù)向心加速度與角速度的關(guān)系，結(jié)合半徑比較向心加速度的大��；根據(jù)合力提供向心力得出懸線與豎直方向夾角的正切值，從而比較夾角的大�。�根據(jù)平行四邊形定則比較拉力的大�。�

解答 解：AB兩個(gè)座椅具有相同的角速度．
A、根據(jù)公式：v=ω•r，A的運(yùn)動(dòng)半徑小，A的速度就�。�故A錯(cuò)誤；
B、根據(jù)公式：a=ω²r，A的運(yùn)動(dòng)半徑小，A的向心加速度就小，故B錯(cuò)誤；
C、如圖，對(duì)任一座椅，受力如圖，由繩子的拉力與重力的合力提供向心力，則得：mgtanθ=mω²r，則得tanθ=$\frac{{ω}^{2}r}{g}$，A的半徑r較小，ω相等，可知A與豎直方向夾角θ較小，故C錯(cuò)誤．
D、根據(jù)平行四邊形定則知，T=$\frac{mg}{cosθ}$，A與豎直方向夾角θ較小，則懸繩A的拉力較小，故D正確．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道座椅做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力的來源，抓住角速度相等，結(jié)合線速度、向心加速度與角速度的關(guān)系分析比較，難度中等．