Question

如圖所示，光滑的金屬軌道分為水平段和圓弧段兩部分，O點為圓弧的圓心，N為軌道交點。兩軌道之間寬度為0.5m，勻強磁場方向豎直向上，大小為0.5T。質(zhì)量為0.05kg的金屬細(xì)桿置于軌道上的M點。當(dāng)在金屬細(xì)桿內(nèi)通以電流強度為2A的恒定電流時，其可以沿軌道由靜止開始向右運動。已知MN＝OP＝1.0m，金屬桿始終垂直軌道，OP沿水平方向，則（       ）

A．金屬細(xì)桿在水平段運動的加速度大小為5 m／s2

   B．金屬細(xì)桿運動至P點時的向心加速度大小為10 m／s2

   C．金屬細(xì)桿運動至P點時的速度大小為0

   D．金屬細(xì)桿運動至P點時對每條軌道的作用力大小為0.75 N

Answer 1

【知識點】安培力．K1

【答案解析】D解析：A、根據(jù)牛頓第二定律得：金屬細(xì)桿開始運動時的加速度大小為 a==m/s2=10m/s2；故A錯誤．

B、設(shè)金屬細(xì)桿運動到P點時的速度大小為v．

從M到P過程，由動能定理得：﹣mgR+BIL（MN+OP）=

則得：v=m/s=2m/s；故B錯誤．

C、金屬細(xì)桿運動到P點時的向心加速度大小為 a==20m/s2．故C錯誤．

D、在P點，設(shè)每一條軌道對細(xì)桿的作用力大小為N，由牛頓第二定律得：2N﹣BIL=ma

代入數(shù)據(jù)解得：N=N=0.75N

由牛頓第三定律得細(xì)桿在P點對每一條軌道的作用力大小為N′=N=0.75N．故D正確．

故選：D

【思路點撥】根據(jù)牛頓第二定律和安培力公式結(jié)合求解金屬細(xì)桿開始運動時的加速度大�。�

金屬細(xì)桿由于受到安培力作用而沿水平導(dǎo)軌加速運動，滑到圓弧段的P點時，由安培力和軌道的支持力的合力提供向心力，先根據(jù)動能定理求出金屬桿到達(dá)P點時的速度大小，再根據(jù)向心加速度公式a=求解到P點時的向心加速度大小，由牛頓第二定律求每個軌道對細(xì)桿的作用力，再由牛頓第三定律求細(xì)桿對每一條軌道的作用力．