Question

19．一輛汽車從車站以初速度為零勻加速直線開去，開出一段時(shí)間之后，司機(jī)發(fā)現(xiàn)一乘客未上車，便緊急剎車做勻減速運(yùn)動(dòng)，從啟動(dòng)到停止一共經(jīng)歷t=10s，前進(jìn)了15m，在此過程中，汽車的最大速度為（　　）

• A． 1.5m/s
• B． 3m/s
• C． 4m/s
• D． 無法確定

Answer 1

分析 汽車先做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，后做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，運(yùn)用用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的平均速度公式$\overline{v}=\frac{{v}_{0}+v}{2}$和位移時(shí)間公式x=$\overline{v}t$即可求解最大速度．

解答 解：設(shè)汽車的最大速度為v_m．
在勻加速階段初速度為0，末速度為v_m，則勻加速階段的平均速度：$\overline{{v}_{1}}=\frac{0+{v}_{m}}{2}=\frac{{v}_{m}}{2}$，位移：${x}_{1}=\frac{{v}_{m}}{2}{t}_{1}$；
在勻減速階段初速度為v_m，末速度為0，則勻減速階段的平均速度：$\overline{{v}_{2}}=\frac{{v}_{m}+0}{2}=\frac{{v}_{m}}{2}$，位移：x₂=$\frac{{v}_{m}}{2}{t}_{2}$；
在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，總位移為 x=x₁+x₂=$\frac{{v}_{m}}{2}$（t₁+t₂）=$\frac{{v}_{m}}{2}$t
所以汽車的最大速度：v_m=$\frac{2x}{t}=\frac{2×15}{10}$m/s=3m/s
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題巧用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的平均速度公式可以簡化解題過程．也可以作出v-t圖象，根據(jù)“面積”等于位移求解．