Question

對(duì)稱法的應(yīng)用,如圖所示，半徑為R的絕緣球殼上均勻地帶有電荷量為＋Q的電荷，另一電荷量為＋q的點(diǎn)電荷放在球心O上，由于對(duì)稱性，點(diǎn)電荷受力為零，現(xiàn)在球殼上挖去半徑為r(r<<R)的一個(gè)小圓孔，則此時(shí)置于球心的點(diǎn)電荷所受力的大小為多少？方向如何？(已知靜電力常量為k)

Answer 1

答案：略
解析：

答案：受力大小為，方向由球心指向小孔中心． 思路分析：如圖所示，由于球殼上帶電均勻，原來(lái)每條直徑兩端相等的一小塊圓面上的電荷對(duì)球心＋q的力互相平衡．現(xiàn)在球殼上A處挖去半徑為r的小圓孔后，其他直徑兩端電荷對(duì)球心＋q的力仍互相平衡，剩下的就是與A相對(duì)的B處，半徑也等于r的一小塊圓面上電荷對(duì)它的力F． B處這一小塊圓面上的電荷量為： 由于半徑r<<R，可以把它看成點(diǎn)電荷．根據(jù)庫(kù)侖定律，它對(duì)中心＋q的作用力大小為： 其方向由球心指向小孔中心． 規(guī)律技巧總結(jié)：本題兩處用到了近似：(1)挖去小圓孔后，認(rèn)為不改變電荷在球殼上的分布；(2)把B處圓面上的電荷看成點(diǎn)電荷，這也是解決物理問(wèn)題的基本方法之一．