Question

在空間有一水平方向的勻強(qiáng)電場，場強(qiáng)，又有一與電場方向垂直的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=10T，如圖所示．現(xiàn)有一個(gè)質(zhì)量m=2×10^-6kg，電量q=2×10^-6C的帶正電的粒子在這個(gè)電磁場區(qū)域中的豎直平面內(nèi)做勻速直線運(yùn)動(dòng)．假如在這個(gè)帶電粒子經(jīng)過某條電場線時(shí)突然撤去磁場，那么，當(dāng)它再次經(jīng)過同一條電場線時(shí)，沿電場線方向上移動(dòng)了多大的距離S（g取10m/s²）．

Answer 1

【答案】分析：粒子開始受重力、電場力和洛倫茲力平衡，做勻速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)共點(diǎn)力平衡求出粒子運(yùn)動(dòng)的速度大小和速度與電場線方向的夾角．撤去磁場，粒子受重力和電場力做曲線運(yùn)動(dòng)，將曲線運(yùn)動(dòng)分解為沿電場方向和垂直于電場方向，根據(jù)受力確定粒子在兩個(gè)方向上的運(yùn)動(dòng)情況，結(jié)合牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式進(jìn)行求解．
解答：解：由題意，在撤去磁場前，粒子受力情況如圖1所示．
由力的平衡，有 

解得 v=2m/s       θ=60°
撤去磁場后，如圖2所示，
v₂=vcosθ=1m/s
粒子在豎直方向做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，返回“拋出點(diǎn)”所用時(shí)間
粒子在水平方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度
在時(shí)間t內(nèi)的位移≈1.4m．

答：沿電場線方向上移動(dòng)了1.4m．
點(diǎn)評：本題考查了粒子在復(fù)合場中運(yùn)動(dòng)，關(guān)鍵理清粒子的運(yùn)動(dòng)情況，結(jié)合牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式進(jìn)行求解．