Question

10．一物體沿一直線運動，先后經(jīng)過勻加速、勻速和勻減速運動過程，已知物體在這三個運動過程中的位移均為s，所用時間分別為2t、t和$\frac{3}{2}$t，則（　�。�

• A． 物體做勻加速運動時加速度大小為$\frac{s}{{t}^{2}}$
• B． 物體做勻減速運動時加速度大小為$\frac{4s}{9{t}^{2}}$
• C． 物體在這三個運動過程中的平均速度大小為$\frac{s}{3t}$
• D． 物體做勻減速運動的末速度大小為$\frac{2s}{3t}$

Answer 1

分析 根據(jù)速度公式求出勻速運動的速度，再由勻變速直線運動的平均速度公式分別求出求加速的初速度和勻減速運動的末速度，根據(jù)位移公式求勻加速運動的加速度，由平均速度的定義式求全過程的平均速度大�。�

解答 解：A、勻速運動的速度$v=\frac{s}{t}$①
設勻加速運動的初速度為${v}_{1}^{\;}$，根據(jù)平據(jù)速度公式有：
$\frac{{v}_{1}^{\;}+v}{2}=\frac{s}{2t}$②
聯(lián)立①②得：${v}_{1}^{\;}=0$③
對勻加速運動，根據(jù)位移公式有：$s=\frac{1}{2}{a}_{1}^{\;}（2t）_{\;}^{2}$④
解得：$a=\frac{s}{2{t}_{\;}^{2}}$⑤，故A錯誤；
BD、設勻減速直線運動的末速度為${v}_{2}^{\;}$
對勻減速直線運動，根據(jù)平均速度公式有：$\frac{{v}_{2}^{\;}+v}{2}=\frac{s}{\frac{3}{2}t}$⑥
解得：${v}_{2}^{\;}=\frac{s}{3t}$⑦
勻減速直線運動的加速度大小：$a′=|\frac{△v}{△t}|=\frac{\frac{s}{t}-\frac{s}{3t}}{\frac{3}{2}t}=\frac{4s}{9{t}_{\;}^{2}}$，故B正確，D錯誤；
C、三個過程中的平均速度大小$\overline{v}=\frac{3s}{2t+t+\frac{3}{2}t}=\frac{2s}{3t}$，故C錯誤；
故選：B

點評 本題的過程比較多，分析清楚物體運動的過程，根據(jù)勻變速直線運動的規(guī)律分過程列式，即可求得結果，但是計算比較復雜，注意計算不能出錯．