Question

如圖，小球用不可伸縮的細線拴在某一點，使之在水平面內(nèi)做半徑為r的勻速圓周運動，此時細線與豎直方向夾角為θ．若提高小球轉速后，仍做勻速圓周運動，則（ ）

A．θ保持不變
B．θ增大
C．r保持不變
D．r增大

Answer 1

【答案】分析：先對小球進行運動分析，做勻速圓周運動，再找出合力的方向，進一步對小球受力分析
解答：解：小球在水平面內(nèi)做勻速圓周運動，對小球受力分析，如圖

小球受重力、和繩子的拉力，設繩子與豎直方向夾角為θ，則，向心力：
F=mgtanθ
由牛頓第二定律得：
F=mrω²
設懸線長度為L，則：r=Lsinθ
故有：mgtanθ=mLsinθω²
故ω²=
當提高轉速后則ω變大，假設：r=Lsinθ不變，而g、L為常量，故cosθ應減小，即θ會變大
故B正確
當θ變大，由r=Lsinθ，故r變大，故D正確
故選BD
點評：向心力是效果力，勻速圓周運動中由合外力提供，是合力，分析向心力的來源是比較關鍵的