Question

質(zhì)量為M、內(nèi)壁間距為L(zhǎng)的箱子靜止于光滑的水平面上，箱子中間有一質(zhì)量為m的小物塊，小物塊與箱子底板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ．初始時(shí)小物塊停在箱子正中間，如圖所示．現(xiàn)給小物塊一水平向右的初速度v，小物塊與箱壁碰撞N次后恰又回到箱子正中間，井與箱子保持相對(duì)靜止．設(shè)碰撞都是彈性的，則整個(gè)過程中，系統(tǒng)損失的動(dòng)能為（　�。�

A． 1 2 mv2

B． 1 2 mM m+M v2

C． 1 2 NμmgL

D．NμmgL

Answer 1

由于箱子M放在光滑的水平面上，則由箱子和小物塊組成的整體動(dòng)量始終是守恒的，直到箱子和小物塊的速度相同時(shí)，小物塊不再相對(duì)滑動(dòng)，有mv=（m+M）v₁
系統(tǒng)損失的動(dòng)能是因?yàn)槟Σ亮ψ鲐?fù)功
△Ek=-Wf=μmg×NL=

1

2

mv2-

1

2

(M+m)

v

21

=

1

2

mM

M+m

v2
選項(xiàng)BD正確，AC錯(cuò)誤．
故選BD．