Question

12．2007年4月18日，中國(guó)鐵路第六次大面積提速，主要干線開(kāi)始“時(shí)速200公里”的高速運(yùn)行，標(biāo)志著中國(guó)鐵路提速水平已經(jīng)躋身世界先進(jìn)行列． 當(dāng)火車以規(guī)定速度通過(guò)彎道時(shí)，內(nèi)低外高的軌道均不受擠壓．則下列說(shuō)法正確的是（　�。�

• A． 當(dāng)火車以規(guī)定速度轉(zhuǎn)彎時(shí)，火車受重力、支持力、向心力
• B． 若要降低火車轉(zhuǎn)彎時(shí)的規(guī)定速度，可減小火車的質(zhì)量
• C． 若要增加火車轉(zhuǎn)彎時(shí)的規(guī)定速度，可適當(dāng)增大彎道的坡度
• D． 當(dāng)火車的速度大于規(guī)定速度時(shí)，火車將做離心運(yùn)動(dòng)

Answer 1

分析 當(dāng)內(nèi)低外高的軌道均不受擠壓時(shí)，火車靠重力和支持力的合力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律得出規(guī)定速度的表達(dá)式，從而分析判斷．

解答 解：A、當(dāng)火車以規(guī)定的速度轉(zhuǎn)彎時(shí)，內(nèi)低外高的軌道均不受擠壓，火車受重力、支持力，靠?jī)蓚�(gè)力的合力提供向心力，故A錯(cuò)誤．
B、根據(jù)mgtanθ=m$\frac{{v}^{2}}{r}$知，由于θ較小，則tanθ≈sinθ≈$\frac{h}{L}$，h為內(nèi)外軌道的高度差，L為路面的寬度．則mg$\frac{h}{L}$=$m\frac{{v}^{2}}{r}$，解得規(guī)定的速度v=$\sqrt{\frac{grh}{L}}$，減小火車的質(zhì)量，不能降低火車拐彎的速度，故B錯(cuò)誤．
C、根據(jù)v=$\sqrt{\frac{grh}{L}}$知，適當(dāng)增大彎道的坡度，高度差增大，可增加火車轉(zhuǎn)彎的規(guī)定速度，故C正確．
D、當(dāng)火車的速度大于規(guī)定速度時(shí)，有離心趨勢(shì)，擠壓外軌，不會(huì)做離心運(yùn)動(dòng)，故D錯(cuò)誤．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題是實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題，考查應(yīng)用物理知識(shí)分析處理實(shí)際問(wèn)題的能力，本題與圓錐擺問(wèn)題類似，基礎(chǔ)是對(duì)物體進(jìn)行受力分析．