Question

如圖所示，三角形傳送帶以1m/s的速度逆時針勻速轉動，兩邊的傳送帶長都是2m且與水平方向的夾角均為37°．現(xiàn)有兩個小物塊A、B同時從傳送帶頂端都以1m/s的初速度沿傳送帶下滑，已知物塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)都是0.5，sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度g=10m/s²．下列說法正確的是(     )

  A．物塊A、B運動的加速度大小不同

  B．物塊A、B同時到達傳送帶底端

  C．物塊A、B運動到傳送帶底端時重力的功率一定相等

  D．物塊A、B在傳送帶上的劃痕長度之比為1：3

Answer 1

考點：牛頓第二定律；功率、平均功率和瞬時功率．

專題：牛頓運動定律綜合專題．

分析：AB都以1m/s的初速度沿傳送帶下滑，故傳送帶對兩物體的滑動摩擦力均沿斜面向上，大小也相等，用勻變速直線運動規(guī)律解決

解答：  解：A、AB都以1m/s的初速度沿傳送帶下滑，mgsin37°＞μmgcos37°，故傳送帶對兩物體的滑動摩擦力均沿斜面向上，大小也相等，故兩物體沿斜面向下的加速度大小相同，滑到底端時位移大小相同，故時間相同，故A錯誤，B正確

C、滑動摩擦力向上，位移向下，重力做正功，摩擦力做負功，所以物塊A、B運動到傳送帶底端時速度的大小相同，由題可知AB與水平面的夾角是相等的，所以重力的功率一定相等 故C正確

D、對A，劃痕的長度等于A的位移減為傳送帶的位移，

以A為研究對象，由牛頓第二定律得：a=2m/s²

由運動學公式得運動時間分別為：t=1s．

所以皮帶運動的位移為x=vt=1m．

所以A對皮帶的劃痕為：△x₁=2m﹣1m=1m

對B，劃痕的長度等于B的位移加上傳送帶的位移，

同理得出B對皮帶 的劃痕為△x₂=3m．所以劃痕之比為1：3，故D正確．

故選：BCD

點評：滑動摩擦力與相對運動方向相反；AB都以1m/s的初速度沿傳送帶下滑，降低了本題的難度，若沒有這一條件，同學可思考一下會怎樣