Question

20．一臺起重機將質量m=1.0×10³kg的貨物勻加速地豎直吊起，在2s末貨物的速度為v=4m/s²，若取g=10m/s²，不計額外功，求：
（1）起重機在這2s內的平均功率；
（2）起重機在2s末的瞬時功率．

Answer 1

分析 根據速度時間公式求出貨物的加速度，結合牛頓第二定律求出拉力的大小，根據上升的位移求出拉力做功，從而得出平均功率的大�。�
根據拉力的大小和2s末的速度，結合P=Fv求出瞬時功率．

解答 解：（1）貨物的加速度a=$\frac{v}{t}=\frac{4}{2}m/{s}^{2}=2m/{s}^{2}$，
根據牛頓第二定律得，F(xiàn)-mg=ma，解得F=mg+ma=1×10³×12N=12000N，
2s內的位移h=$\frac{v}{2}t=\frac{4}{2}×2m=4m$，
則起重機在這2s內的平均功率$\overline{P}=\frac{Fh}{t}=\frac{12000×4}{2}W=24000W$．
（2）起重機在2s末的瞬時功率P=Fv=12000×4W=48000W．
答：（1）起重機在這2s內的平均功率為24000W；
（2）起重機在2s末的瞬時功率為48000W．

點評 解決本題的關鍵知道平均功率和瞬時功率的區(qū)別，掌握這兩種功率的求法，基礎題．