Question

15．如圖甲所示，在距離水平地面高度為0.8m的平臺上有一輕質(zhì)彈簧，其左端固定于豎直擋板上，右端與質(zhì)量為0.2kg的物塊（可看做質(zhì)點）相接觸（不粘連），平臺OA段粗糙且長度等于彈簧原長，其余位置均光滑．物塊開始靜止于A點，與OA段的動摩擦因數(shù)為0.4．現(xiàn)對物塊施加一個水平向左的外力F，大小隨位移x變化關(guān)系如圖乙所示．物塊向左運動0.2m到達B點，且到達B點時速度為零，隨即撤去外力F，物塊在彈簧彈力作用下向右運動，從M點離開平臺，落到地面上N點，取g=10m/s²，彈簧始終在彈性限度內(nèi)，則（　�。�

• A． 彈簧被壓縮過程中外力F做的功為2.5J
• B． 彈簧被壓縮過程中具有的最大彈性勢能為2.18J
• C． 整個運動過程中克服摩擦力做功為0.32J
• D． M、N兩點的水平距離為2m

Answer 1

分析 F-x圖象與坐標(biāo)軸所圍的面積表示力F做的功，由幾何知識求外力F做的功．根據(jù)能量守恒定律求彈簧最大的彈性勢能．由W=fx求克服摩擦力做功．由能量守恒定律求出物體離開M點時的速度，由平拋運動的規(guī)律求MN的水平距離．

解答 解：A、根據(jù)F-x圖象與坐標(biāo)軸所圍的面積表示力F做的功，則彈簧被壓縮過程中外力F做的功為 W_F=$\frac{1}{2}$×（5+15）×0.1+15×0.1=2.5J，故A正確．
B、物塊向左運動的過程中，克服摩擦力做功：W_f=μmgx=0.4×0.2×10×0.2=0.16J，
根據(jù)能量守恒可知，彈簧被壓縮過程中具有的最大彈性勢能為：E_p=W_F-W_f=2.5-0.16=2.34J，故B錯誤．
C、整個運動過程中克服摩擦力做功為：W_f總=2μmgx=2×0.4×0.2×10×0.2=0.32J，故C正確．
D、設(shè)物塊離開M點時的速度為v．對整個過程，由能量守恒得：$\frac{1}{2}$mv²=W_F-W_f總，解得：v=$\sqrt{21.8}$m/s
物塊離開M點后做平拋運動，則有：h=$\frac{1}{2}$gt²，x=vt，解得：x≈1.87m，故D錯誤．
故選：AC．

點評 解答本題的關(guān)鍵是知道外力F所做功等于其圖象與x軸所圍成的面積，能靈活選取研究的過程，根據(jù)能量守恒定律和平拋運動基本公式進行研究．