Question

如圖所示是一個水平轉(zhuǎn)盤的示意圖，盤上距轉(zhuǎn)軸0.5m處有一質(zhì)量為0.5kg的零件隨轉(zhuǎn)盤做勻速圓周運(yùn)動．求：
（1）如果零件在轉(zhuǎn)盤上無滑動，請畫出零件的受力示意圖．
（2）如果零件與轉(zhuǎn)盤之間的最大靜摩擦力為1.96N，零件隨轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)動時，轉(zhuǎn)盤的轉(zhuǎn)速最大不能大于多少？

Answer 1

分析：（1）零件隨轉(zhuǎn)盤做勻速圓周運(yùn)動，合外力提供向心力，按重力、彈力和摩擦力的順序進(jìn)行受力分析．
（2）木塊隨圓盤一起轉(zhuǎn)的，靠靜摩擦力提供向心力，當(dāng)靜摩擦力達(dá)到最大時，轉(zhuǎn)速達(dá)到最大，根據(jù)牛頓第二定律求出木塊與轉(zhuǎn)盤一起相對靜止做勻速圓周運(yùn)動的最大轉(zhuǎn)速．

解答：解：
（1）零件在轉(zhuǎn)盤上無滑動時，零件隨轉(zhuǎn)盤做勻速圓周運(yùn)動，合外力提供向心力，零件受力情況如圖所示．  
（2）零件受到的靜摩擦力提供向心力，當(dāng)靜摩擦力達(dá)到最大時，轉(zhuǎn)速達(dá)到最大，根據(jù)牛頓第二定律得：
  fm=mrω2=mr(2πn)2
解得：n=

1

2π

fm mr

=

1

2π

1.96 0.5×0.5

r/s=0.45r/s
所以轉(zhuǎn)盤的轉(zhuǎn)速最大不能大于0.45r/s
答：
（1）如果零件在轉(zhuǎn)盤上無滑動，零件的受力示意圖如圖．
（2）如果零件與轉(zhuǎn)盤之間的最大靜摩擦力為1.96N，零件隨轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)動時，轉(zhuǎn)盤的轉(zhuǎn)速最大不能大于0.45r/s．

點(diǎn)評：解決本題的關(guān)鍵搞清向心力的來源和臨界條件，運(yùn)用牛頓第二定律進(jìn)行求解．