Question

3．有兩顆地球同步衛(wèi)星，下列關(guān)于它們的說法中正確的是（　�。�

• A． 軌道半徑可以不同
• B． 線速度大小可以不同
• C． 均有可能通過南京上空
• D． 運行的線速度一定小于第一宇宙速度

Answer 1

分析 造地球衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動，萬有引力提供圓周運動向心力，可知角速度和線速度與圓周運動半徑間的關(guān)系，第一宇宙速度是繞地球做圓周運動的最大運行速度．同步衛(wèi)星的軌道平面與赤道平面重合，故同步衛(wèi)星不會經(jīng)過地球兩極．

解答 解：A、根據(jù)萬有引力提供向心力G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=m$\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}r$，解得r=$\root{3}{\frac{GM{T}^{2}}{4{π}^{2}}}$，可知，軌道半徑一定，故A錯誤．
B、根據(jù)萬有引力提供向心力G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{r}$，得v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，軌道相同，則線速度大小一定，故B錯誤；
C、地球同步衛(wèi)星的軌道平面與赤道平面重合，故同步衛(wèi)星不可能經(jīng)過南京上空，故C錯誤．
D、根據(jù)v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$ 可知，近地衛(wèi)星的軌道半徑近似等于地球半徑，此時速度等于7.9km/s，同步衛(wèi)星運行的線速度一定小于第一宇宙速度．故D正確．
故選：D．

點評 本題主要考查衛(wèi)星的相關(guān)知識，能根據(jù)萬有引力提供圓周運動向心力分析描述圓周運動物理與衛(wèi)星軌道半徑的關(guān)系，知道同步衛(wèi)星的軌道平面與赤道平面重合．