Question

18．如圖所示，在光滑平直的軌道上有一節(jié)質(zhì)量為 M的車廂，車廂以1.2m/s的速度向右勻速運動，車廂頂部右側邊緣有一鋼球，與之相對靜止，某時刻車廂與質(zhì)量m=$\frac{M}{3}$的靜止平板車相撞并連接在一起，車頂離平板車高為h=1.8m，車廂頂邊緣上的鋼球順勢向前滑出．試問鋼球?qū)⒙湓谄桨遘嚿虾翁�？（不計空氣阻力，平板車足夠長，g=10m/s²）

Answer 1

分析 車廂和平板車組成的系統(tǒng)在碰撞前后瞬間動量守恒，根據(jù)動量守恒定律求出共同的速度，小球離開車廂做平拋運動，結合高度求出運動的時間，根據(jù)車廂碰撞前后瞬間的速度以及小球運動的時間求出小球相對于車的水平位移．

解答 解：車廂與平板車碰撞，動量守恒，規(guī)定M的方向為正方向，
MV=（M+m）V_共
代入數(shù)據(jù)解得V_共=0.9m/s            
小球下落，有：H=$\frac{1}{2}$gT²
代入數(shù)據(jù)解得T=0.6s                  
小球相對于車的水平位移
S=（V-V_共）T=（1.2-0.9）×0.6m=0.18m
小球落在離平板車左端0.18m處．  
答：小球落在離平板車左端0.18m處．

點評 本題考查了動量守恒和平拋運動的綜合，知道車廂和平板車在碰撞前后瞬間動量守恒，運用動量守恒定律進行求解．