Question

7．質(zhì)量為m，帶電量為q的粒子，以速度v垂直射入磁感強度大小為B的勻強磁場中，在△t時間內(nèi)得到的沖量大小為mv，所用時間△t為（　�。�

• A． $\frac{2πm}{qB}$
• B． $\frac{πm}{qB}$
• C． $\frac{πm}{2qB}$
• D． $\frac{πm}{3qB}$

Answer 1

分析 帶電粒子在磁場中做勻速圓周運動，受到?jīng)_量大小可得粒子的動量變化量的大小，由幾何知識求得速度轉(zhuǎn)過的角度，根據(jù)周期公式求得時間．

解答 解：由題意知粒子在磁場中做勻速圓周運動，粒子速度大小不變，只改變速度方向，根據(jù)動量定理可得，粒子在△t時間內(nèi)得到的沖量大小為mv，可得粒子動量變化的大小也為mv，即速度變化的大小為△v=v，根據(jù)矢量合成有：

根據(jù)幾何關(guān)系有，粒子速度轉(zhuǎn)過的角度為：$θ=\frac{π}{3}$
所以粒子在磁場中運動的時間為：$t=\frac{θ}{2π}T=\frac{\frac{π}{3}}{2π}•\frac{2πm}{qB}=\frac{πm}{3qB}$
故選：D．

點評 知識粒子在磁場中做勻速圓周運動，能根據(jù)動量定理求得速度矢量的變化大小，由矢量合成與分解求解速度轉(zhuǎn)過的角度從而由圓周運動求出運動的時間．