Question

12．一輛汽車以72km/h的速度正在平直公路上勻速行駛，突然發(fā)現(xiàn)前方38m處有需要緊急停車的危險(xiǎn)信號，司機(jī)立即采取剎車措施．已知該車在剎車過程中加速度的大小為5m/s²，求從剎車開始經(jīng)過5s時(shí)汽車前進(jìn)的距離是多少，此時(shí)是否已經(jīng)進(jìn)入危險(xiǎn)區(qū)域？

Answer 1

分析 根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度時(shí)間公式求出剎車到停止所需的時(shí)間，結(jié)合位移公式求出剎車后的位移，從而判斷是否到達(dá)危險(xiǎn)區(qū)域．

解答 解：設(shè)汽車由剎車開始至停止運(yùn)動(dòng)所用的時(shí)間為t₀，選初速度的方向?yàn)檎�方向，由于汽車做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，加速度a=-5m/s²．
則由v_t=v₀+at₀，得${t}_{0}=\frac{{v}_{t}-{v}_{0}}{a}=4s$．
可見，該汽車剎車后經(jīng)過4s就已停下，其后的時(shí)間內(nèi)汽車是靜止的．
由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式$x={v}_{0}t+\frac{1}{2}a{t}^{2}$知，剎車后經(jīng)過5s汽車通過的距離為x=${v}_{0}{t}_{0}+\frac{1}{2}a{{t}_{0}}^{2}=40m$＞38m．
即汽車此時(shí)已經(jīng)到達(dá)危險(xiǎn)區(qū)域．
答：剎車開始5s內(nèi)的位移為40m，汽車此時(shí)已經(jīng)到達(dá)危險(xiǎn)區(qū)域．

點(diǎn)評 本題屬于運(yùn)動(dòng)學(xué)中的“剎車問題”，注意汽車剎車速度減為零后不再運(yùn)動(dòng)．