Question

14．甲、乙兩名溜冰運(yùn)動(dòng)員，面對(duì)面拉著彈簧秤做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的溜冰表演，如圖所示．已知M_甲=80kg，M_乙=40kg，兩人相距0.9m，彈簧秤的示數(shù)為96N．甲人做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑是0.3m乙人做圓周的線速度1.2m/s．

Answer 1

分析 分析甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員，彈簧秤對(duì)各自的拉力提供向心力．
根據(jù)牛頓第二定律和向心力公式求解．

解答 解：彈簧秤對(duì)甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員的拉力提供向心力，
根據(jù)牛頓第二定律得：${M}_{甲}{R}_{甲}{{ω}_{甲}}^{2}$=${M}_{乙}{R}_{乙}{{ω}_{乙}}^{2}$=96N  ①
由于甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員面對(duì)面拉著彈簧秤做圓周運(yùn)動(dòng)的溜冰表演，所以ω_甲=ω_乙
$\frac{{R}_{甲}}{{R}_{乙}}=\frac{{M}_{乙}}{{M}_{甲}}$
已知 M _甲=80kg，M _乙=40kg，兩人相距 0.9m，
所以兩人的運(yùn)動(dòng)半徑不同，甲為0.3m，乙為0.6m，
根據(jù)①得：兩人的角速相同，約為2rad/s．
根據(jù)線速度v=ωr得甲的線速度是0.6m/s，乙的線速度是1.2m/s
故答案為：0.3m；1.2m/s

點(diǎn)評(píng) 解本題關(guān)鍵要把圓周運(yùn)動(dòng)的知識(shí)和牛頓第二定律結(jié)合求解，知道兩人角速度相同，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．