Question

如圖所示，固定平行金屬導(dǎo)軌與水平面的夾角為θ，導(dǎo)軌電阻不計，與阻值為R的定值電阻相連，勻強磁場方向與導(dǎo)軌平面垂直，磁感應(yīng)強度為B．有一質(zhì)量為m、長為l的導(dǎo)體棒，從ab位置獲得平行于斜面、大小為v的初速度沿斜面向上運動，最遠達到a'b'的位置，滑行的距離為s．導(dǎo)體棒的電阻為R，與導(dǎo)軌的動摩擦因數(shù)為μ．則導(dǎo)體棒上滑過程中（　　）

• A．做勻減速運動
• B．導(dǎo)體棒克服安培力所做的功為

  1

  2

  mv2
• C．回路中電流做功產(chǎn)生的熱量為

  1

  2

  mv2-mgssinθ
• D．回路中電流做功產(chǎn)生的熱量為

  1

  2

  mv2-mgs(sinθ+μcosθ)

Answer 1

分析：導(dǎo)體棒向上做減速運動，開始時速度最大，產(chǎn)生的感應(yīng)電流最大，受到的安培力最大，由E=BLv、I=

E

2R

、F_A=BIL求出安培力的表達式，分析安培力的變化，即可判斷棒加速度的變化．根據(jù)動能定理分析功．由能量守恒定律研究熱量．上滑的過程中動能減小，重力勢能增加，即可由能量守恒定律求得回路中產(chǎn)生的熱量．

解答：解：A、導(dǎo)體棒向上運動時，受到重力、導(dǎo)軌的支持力和沿導(dǎo)軌向下的滑動摩擦力、沿導(dǎo)軌向下的安培力，導(dǎo)體棒做減速運動．由E=BLv、I=

E

2R

、F_A=BIL得安培力F_A=

B2L2v

2R

，速度減小，安培力減小，其他力不變，所以導(dǎo)體棒的加速度減小，做非勻減速運動．故A錯誤．
B、根據(jù)動能定理得知：動能變化等于外力所做的總功，而導(dǎo)體棒上滑過程中，重力、滑動摩擦力、安培力都做功，所以導(dǎo)體棒克服安培力所做的功不等于

1

2

mv2．故B錯誤．
C、D上滑的過程中導(dǎo)體棒的動能減小

1

2

mv²，重力勢能增加mgs sinθ，摩擦生熱μmgcosθ，根據(jù)能量守恒定律得知：回路中電流做功產(chǎn)生的熱量為

1

2

mv2-mgs(sinθ+μcosθ)．故C錯誤，D正確．
故選D

點評：本題要能推導(dǎo)安培力的表達式，要抓住能量如何轉(zhuǎn)化的，分析熱量，屬于基礎(chǔ)題．