Question

一物體做加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，依次經(jīng)過(guò)A 、B 、C三位置，B 為 AC 的中點(diǎn)，物體在 AB 段的加速度為 a1 ，在BC段的加速度為 a2 �，F(xiàn)測(cè)得 B 點(diǎn)的瞬時(shí)速度 vB ＝ （vA + vC） ，則 a1 與 a2 的大小關(guān)系為（ ）

A．a(chǎn) 1 ＞a2        B．a(chǎn) 1 = a2          C．a(chǎn) 1 < a2          D．無(wú)法比較

Answer 1

分析與解答：如果物體從 A 至 C 的過(guò)程中是作勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，則物體的速度圖線(xiàn)如圖 3 所示，∵ B 點(diǎn)是AC 的中點(diǎn)，很顯然可以看出圖線(xiàn)下所對(duì)應(yīng)的面積 s1 ≠ s2 ，要滿(mǎn)足 s1 = s2 的條件，時(shí)間 t1 必須要向右移至圖 4 所示的位置，又∵ vB = （vA + vC），這是從A 至 B 勻加速運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度，即 t1  = t2/2 時(shí)刻的瞬時(shí)速度，但 t1 時(shí)刻所對(duì)應(yīng)的位置又不是 AC  的中點(diǎn)（∵s1 ≠ s2），要同時(shí)滿(mǎn)足 s1 = s2 和 vB = （vA + vB）的條件，將圖 3 中的時(shí)刻 t1 沿 t 軸向右移至滿(mǎn)足 s1  = s2 位置處，如圖 4 所示，再過(guò)vB = （vA + vB） 點(diǎn)作平行于時(shí)間軸 t 的平行線(xiàn)交于B點(diǎn)，連接 AB 得到以加速度 a1 運(yùn)動(dòng)的圖線(xiàn)，連接 BC 得到以加速度 a2 運(yùn)動(dòng)的圖線(xiàn)，比較連線(xiàn) AB 和 BC 的斜率大小，不難看出 a2  > a1 ，∴  C 選項(xiàng)正確。