Question

原來(lái)靜止的原子核 X，質(zhì)量為m₁，處在足夠大的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，經(jīng)α衰變變成質(zhì)量為m₂的原子核Y，α粒子的質(zhì)量是m₃，已測(cè)得α粒子的速度垂直磁場(chǎng)B，且動(dòng)能為E．假定原子核X衰變時(shí)釋放的核能全部轉(zhuǎn)化為動(dòng)能，則下列結(jié)論正確的是 （ ）
（1）核Y與α粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)周期之比為 
（2）核Y與α粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的半徑之比為
（3）此衰變過(guò)程中的質(zhì)量虧損為m₁-m₂-m₃
（4）此衰變過(guò)程中釋放的核能為 ．
A．（1）（2）（3）
B．（2）（3）（4）
C．（1）（2）（4）
D．（1）（3）（4）

Answer 1

【答案】分析：α粒子的符號(hào)是He，根據(jù)電荷數(shù)守恒和質(zhì)量數(shù)守恒書寫核衰變反應(yīng)方程，衰變過(guò)程遵守動(dòng)量守恒和能量守恒．由磁場(chǎng)中圓周運(yùn)動(dòng)半徑公式r=和周期公式T=，分析半徑和周期關(guān)系．根據(jù)能量守恒和動(dòng)量守恒求解核衰變反應(yīng)中釋放出的核能．
解答：解：根據(jù)電荷數(shù)守恒和質(zhì)量數(shù)守恒，核衰變反應(yīng)方程為：→He+Y
（1）根據(jù)周期公式T=，得周期之比為=：=?．故（1）錯(cuò)誤．
（2）根據(jù)半徑公式r=，又mv=P（動(dòng)量），則得r= ①
在衰變過(guò)程遵守動(dòng)量守恒，根據(jù)動(dòng)量守恒定律得：0=P_Y-P_α，則P_Y=P_α，②
由①②得：半徑之比為==．故（2）正確．
（3）發(fā)生衰變時(shí)的質(zhì)量虧損為△m=m₁-m₂-m₃．故（3）正確．
（4）由動(dòng)能與動(dòng)量的關(guān)系：E_k=，得原子核Y與α粒子的動(dòng)能之比為：=，則得E_kY=
由題，原子核X衰變時(shí)釋放的核能全部轉(zhuǎn)化為動(dòng)能，則有釋放的核能為E=E_kα+E_kY=．故（4）正確．
故選B
點(diǎn)評(píng)：核反應(yīng)遵守的基本規(guī)律有動(dòng)量守恒和能量守恒，書寫核反應(yīng)方程式要遵循電荷數(shù)守恒和質(zhì)量數(shù)守恒．結(jié)合磁場(chǎng)的知識(shí)即可分析．