Question

如圖所示，坐標系xOy在豎直平面內(nèi)，y軸正方向豎直向上。直線AO與x軸成45°角，x軸上下分別有水平向左的勻強電場E₁和豎直向上的勻強電場E₂，且電場強度E₁=_E2=10N/C，x軸下方還存在垂直于xOy平面向里的勻強磁場B，磁感應強度B=10T�，F(xiàn)有一質(zhì)量m =1.0×10^-5kg，電荷量q =+1.0×10^-5C的帶電粒子，在OA直線上的A點靜釋放，A．O兩點間的距離。

求

   （1）粒子第一次進入磁場區(qū)域時的速度v

   （2）粒子第一次在磁場區(qū)域內(nèi)運動的時間t

   （3）粒子第一次回到OA直線上時的位置離原點O的距離L

Answer 1

（1）粒子在電場中運動時，

重力：方向豎直向下

電場力：，方向水平向左

，方向沿AO方向  ①

粒子加速度：   ②

粒子剛進入磁場時速度由解得：

   ③ 

（2）粒子在磁場中重力與電場力平衡，做勻速圓周運動，其周期為：

   ④

粒子從進入磁場區(qū)域開始到離開磁場區(qū)域經(jīng)歷的時間為：

    ⑤ 

（3）粒子在磁場中做勻速圓周運動的半徑為：

   ⑥ 

粒子重新進入電場后回到OA直線上時，運動的時間：

    ⑦ 

垂直速度方向運動的距離：  ⑧

粒子第一次回到OA直線的位置離原點O的距離為：

   ⑨