Question

一列橫波在x軸線上傳播著，在t₁=0和t₂=0.005s時的波形曲線如圖所示：
（1）讀出簡諧波的波長是

8

m，振幅是

0.2

m．
（2）求波的可能傳播速度．

Answer 1

分析：由波動圖象讀出波長和振幅．由于波的傳播方向未知，要分波沿x軸正方向和負(fù)方向傳播兩種方向研究．當(dāng)波沿x軸正方向傳播時，傳播的最小距離為

1

4

波長，當(dāng)波沿x軸正方向傳播時，傳播的最小距離為

3

4

波長，根據(jù)波的周期性寫出波傳播距離的通項，再求解波速的通項．

解答：解：（1）由圖讀出，y的最大值即為振幅，A=0.2m，同一時刻相鄰兩波峰或波谷之間的距離為波長，λ=8m．
若波沿x軸正方向，傳播的距離為
   x₁=（n+

1

4

）λ，n=0，1，2，…
波速為v₁=

x1

t

=400（4n+1）=（400+1600n）m/s，n=0，1，2，…
同理，若波沿x軸負(fù)方向，傳播的距離為 x₂=（n+

3

4

）λ，n=0，1，2，…
波速為v₂=

x2

t

═（1200+1600n）m/s，n=0，1，2，…
故答案為：（1）8；0.2；
（2）這列波的傳播速度為：波沿x軸正方向，波速為（400+1600n）m/s；若波沿x軸負(fù)方向，波速為（1200+1600n）m/s，（n=0，1，2，…）

點評：本題知道兩個時刻的波形要確定波速，要考慮波的雙向性和周期性，得到波速的通項，不能漏解，只得到特殊值．