Question

1．宇航員在月球表面用天平測(cè)得金屬球的質(zhì)量為m，用彈簧測(cè)力計(jì)測(cè)得重力為G，月球半徑為R．根據(jù)上述信息可以推斷，飛船在月球表面附近繞月球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)所必須具有的速率為（　　）

• A． $\sqrt{\frac{GR}{{{m_{\;}}}}}$
• B． $\sqrt{\frac{m}{GR}}$
• C． $\sqrt{\frac{G}{mR}}$
• D． $\sqrt{\frac{mR}{G}}$

Answer 1

分析 根據(jù)金屬球的重力求出重力加速度．
研究飛船在月球表面附近繞月球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，重力提供向心力列出等式求解．

解答 解：用彈簧測(cè)力計(jì)測(cè)得重力為G，
即G=mg，
所以g=$\frac{G}{m}$
飛船在月球表面做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則：
$mg=m\frac{{v}^{2}}{R}$
解得：$v=\sqrt{gR}$=$\sqrt{\frac{GR}{m}}$
故A正確，BCD錯(cuò)誤．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題要理解重力加速度g是天體運(yùn)動(dòng)研究和天體表面宏觀物體運(yùn)動(dòng)研究聯(lián)系的物理量．