Question

如圖傳送帶A、B之間的距離為L(zhǎng) =3.2 m，與水平面間夾角 θ = 37°，傳送帶沿順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)，速度恒為v =2 m/s，在上端A點(diǎn)無(wú)初速放置一個(gè)質(zhì)量為m=1kg、大小可視為質(zhì)點(diǎn)的金屬塊，它與傳送帶的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ = 0.5，金屬塊滑離傳送帶后，經(jīng)過(guò)彎道，沿半徑R = 0.4 m的光滑圓軌道做圓周運(yùn)動(dòng)，剛好能通過(guò)最高點(diǎn)E，已知B、D兩點(diǎn)的豎直高度差為h = 0.5m (取g=10m/s2) ．

求：（1）金屬塊經(jīng)過(guò)D點(diǎn)時(shí)的速度

（2）金屬塊在BCD彎道上克服摩擦力做的功．

 

Answer 1

(1) (2)9J。

【解析】

試題分析：（1）對(duì)金屬塊在E點(diǎn)， 解得

在從D到E過(guò)程中，由動(dòng)能定理得：

（2）金屬塊剛放時(shí)，，解得：a1=10m/s2；設(shè)經(jīng)位移s1達(dá)到共同速度，則v2=2as1；解得s1=0.2m＜3.2m

繼續(xù)加速過(guò)程中：，解得a2=2m/s2

S2=L-s1=3m；由，解得：vB=4m/s

在從B到D過(guò)程中，由動(dòng)能定理：，解得W=9J

考點(diǎn)：牛頓定律及動(dòng)能定理的應(yīng)用.