Question

一勻質(zhì)矩形薄板，在它靜止時(shí)測(cè)得其長(zhǎng)為a，寬為b，質(zhì)量為m₀．由此可算出其面積密度為

m0

ab

．假定該薄板沿長(zhǎng)度方向以接近光速的速度v作勻速直線運(yùn)動(dòng)，此時(shí)再測(cè)算該矩形薄板的面積密度則為（　�。�

• A、

  m0 1-( v c )2

  ab

• B、

  m0

  ab 1-( v c )2

• C、

  m0

  ab[1-( v c )2]

• D、

  m0

  ab[1-( v c )2] 3 2

Answer 1

分析：根據(jù)愛因斯坦質(zhì)速關(guān)系方程求解運(yùn)動(dòng)質(zhì)量；根據(jù)長(zhǎng)度的相對(duì)論效應(yīng)方程求解運(yùn)動(dòng)長(zhǎng)度，得到運(yùn)動(dòng)面積；最后求解面密度．

解答：解：根據(jù)長(zhǎng)度的相對(duì)論效應(yīng)方程，有：
a′=a

1- v2 c2

根據(jù)愛因斯坦質(zhì)速關(guān)系方程，有：
m=

m0

1- v2 c2

故該矩形薄板的面積密度為：

m

a′b

=

m0

ab[1-( v c )2]

故選：C．

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵是明確狹義相對(duì)論的尺縮效應(yīng)，記住質(zhì)速關(guān)系方程和尺縮效應(yīng)方程，不難．