Question

一輛值勤的警車停在公路邊，當(dāng)警員發(fā)現(xiàn)從他旁邊以10 m/s的速度勻速行駛的貨車嚴(yán)重超載時(shí)，決定前去追趕，經(jīng)過5.5 s后警車發(fā)動(dòng)起來，并以2.5 m/s²的加速度做勻加速運(yùn)動(dòng)，但警車的行駛速度必須控制在90 km/h以內(nèi)．問：

(1)警車在追趕貨車的過程中，兩車間的最大距離是多少？

(2)警車發(fā)動(dòng)后要多長時(shí)間才能追上貨車？

Answer 1

答案：
解析：

答案：(1)75 m　(2)12 s 　　解析：(1)警車在追趕貨車的過程中，當(dāng)兩車速度相等時(shí)．它們間的距離最大，設(shè)警車發(fā)動(dòng)后經(jīng)過t1時(shí)間兩車的速度相等．則t1＝s＝4 s，x貨＝(5.5＋4)×10 m＝95 m， 　　x警＝＝×2.5×42 m＝20 m，所以兩車間的最大距離Δx＝x貨－x警＝75 m． 　　(2)v0＝90 km/h＝25 m/s，當(dāng)警車剛達(dá)到最大速度時(shí)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間t2＝s＝10 s 　　＝(5.5＋10)×10 m＝155 m，＝＝×2.5×102 m＝125 m 　　因?yàn)?IMG style="vertical-align:middle" SRC="http://thumb.zyjl.cn/pic7/pages/61A2/1908/0017/f52a2b1721ac9552d6e35828cfa048c0/C/Image55.gif" width=25 height=30>＞，故此時(shí)警車尚未趕上貨車，且此時(shí)兩車距離Δ＝－＝30 m 　　警車達(dá)到最大速度后做勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)再經(jīng)過Δt時(shí)間追趕上貨車，則Δt＝＝2 s 　　所以警車發(fā)動(dòng)后要經(jīng)過t＝t2＋Δt＝12 s才能追上貨車．