Question

質(zhì)量為m的小木球從距水面高度為h處由靜止釋放，落入水中后，在水中運(yùn)動(dòng)的最大深度是，最終木球停在水面上，若木球在水中運(yùn)動(dòng)時(shí)，受到因運(yùn)動(dòng)而產(chǎn)生的阻力恒為，求：

(1)木球釋放后的全部運(yùn)動(dòng)過(guò)程中重力做的功是多少？它的重力勢(shì)能變化了多少？

(2)全過(guò)程中水對(duì)木球的浮力做了多少功？

(3)分析木球的運(yùn)動(dòng)情況，根據(jù)你現(xiàn)有的知識(shí)能否求出水的阻力對(duì)木球做的總功？若能，請(qǐng)簡(jiǎn)要地說(shuō)明思路．

Answer 1

答案：略
解析：

(1)因?yàn)橹亓ψ龉εc路徑無(wú)關(guān)，只與過(guò)程初、末狀態(tài)的高度有關(guān)，所以全過(guò)程盡管木球在水中做了許多往復(fù)運(yùn)動(dòng)，但重力所做的功由h的大小決定，即．木球的重力勢(shì)能減少了mgh； (2)水對(duì)木球的浮力是一個(gè)恒力，全過(guò)程木球在浮力作用下發(fā)生的位移是零，所以水的浮力做的功是零．或者從球在水中的每一個(gè)往復(fù)過(guò)程研究浮力對(duì)木球做的功：木球在水中下落時(shí)，浮力做負(fù)功，在水中上浮時(shí)浮力做等量的正功，所以木球的每一次往復(fù)運(yùn)動(dòng)，水的浮力對(duì)它做功都為零，全部往復(fù)運(yùn)動(dòng)過(guò)程，浮力做功也為零； (3)木球先是在空中自由下落，進(jìn)入水中后由于阻力(包括浮力和因運(yùn)動(dòng)而產(chǎn)生的阻力)大于重力，木球做勻減速運(yùn)動(dòng)，直到速度為零，之后向上做加速運(yùn)動(dòng)，可能越出水面向上運(yùn)動(dòng)，至速度為零后再下落，但后一次在水中運(yùn)動(dòng)的深度將小于前一次深度，經(jīng)過(guò)多次往復(fù)后，靜止在水面上． 從全過(guò)程來(lái)看木球的重力勢(shì)能減少了，減少的重力勢(shì)能通過(guò)克服水的阻力做功而轉(zhuǎn)化為內(nèi)能．根據(jù)功是能轉(zhuǎn)化的量度知，球克服水的阻力做的功等于木球重力勢(shì)能的減少，．