Question

目前我國動車組列車常使用自動閉塞法行車，自動閉塞是通過信號機將行車區(qū)間劃分為若干個閉塞分區(qū)，每個閉塞分區(qū)的首端設有信號燈，當閉塞分區(qū)有車輛占用或鋼軌折斷時信號燈顯示紅色（停車），后一個閉塞分區(qū)顯示黃色（制動減速），其它閉塞分區(qū)顯示綠色（正常運行）．假設動車制動時所受總阻力為重力的0.1倍，動車司機可視距離為450m，不考慮反應時間．（g取10m/s²）求：
（1）如果有車停在路軌而信號系統(tǒng)發(fā)生故障，司機看到停在路軌上的車才開始剎車，要使動車不發(fā)生追尾，則動車運行速度不得超過多少；
（2）如果動車設計運行速度為252km/h，則
①動車的制動距離；
②正常情況下，要使動車不發(fā)生追尾，每個閉塞分區(qū)至少多長．

Answer 1

分析：（1）根據牛頓第二定律求出動車制動時的加速度大小，結合速度位移公式求出動車運行最大速度．
（2）根據勻變速直線運動的速度位移公式求出列車的制動距離．結合可視距離得出每個閉塞分區(qū)的至少長度．

解答：解：（1）動車緊急制動時，加速度大小為a=0.1g=1m/s²
如果信號故障，要使動車不發(fā)生追尾，則動車制動距離不得大于可視距離，由運動學公式v1=

2as1

代入數據得v₁=

2×1×450

m/s=30m/s=108km/h
（2）①當運行速度為v₂=252km/h=70m/s時，
制動距離s2=

v 2 2

2a

代入數據得s₂=2450m
②信號正常，當司機看到黃燈開始制動，到紅燈處停車．每個閉塞分區(qū)的最小長度為s₂-s₀=2450m-450m=2000m
答：（1）動車運行速度不得超過108km/h．
（2）動車的制動距離為2450m．
正常情況下，要使動車不發(fā)生追尾，每個閉塞分區(qū)至少長度為2000m．

點評：本題考查了牛頓第二定律和運動學公式的綜合運用，知道加速度是聯系力學和運動學的橋梁．