Question

6．四個(gè)等量異種電荷，分別放在正方形的四個(gè)頂點(diǎn)處，A、B、C、D為正方形四個(gè)邊的中點(diǎn)，O為正方形的中心，下列說法中正確的是（　　）

• A． O點(diǎn)電場強(qiáng)度不為零
• B． A、B、C、D四個(gè)點(diǎn)的電場強(qiáng)度相同
• C． 將一帶負(fù)電的試探電荷從B點(diǎn)勻速移動到D點(diǎn)，電場力做功為零
• D． 將一帶負(fù)電的試探電荷從A點(diǎn)勻速移動到C點(diǎn)，其電勢能減小

Answer 1

分析 根據(jù)點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場特點(diǎn)和矢量合成法則分析各個(gè)點(diǎn)的場強(qiáng)；電荷在等勢面上移動，電場力做功為0；根據(jù)電場力做功量度電勢能的變化．

解答 解：A、正方形對角的正負(fù)兩個(gè)電荷在O點(diǎn)產(chǎn)生的場強(qiáng)方向分別在正負(fù)電荷的連線上指向負(fù)電荷，根據(jù)矢量合成法則，所以O(shè)點(diǎn)電場強(qiáng)度不為零，故A錯(cuò)誤；
B、設(shè)正方向邊長為L，每個(gè)電荷電量為Q，
對A點(diǎn)研究：
兩個(gè)正電荷在A點(diǎn)的合場強(qiáng)為零，根據(jù)平行四邊形法則得：
兩個(gè)負(fù)電荷在A點(diǎn)的合場強(qiáng)E_A=$\frac{16\sqrt{5}kQ}{25{L}^{2}}$，方向水平向右．
對C點(diǎn)研究：
兩個(gè)負(fù)電荷在C點(diǎn)的合場強(qiáng)為零，根據(jù)平行四邊形法則得：
兩個(gè)正電荷在C點(diǎn)的合場強(qiáng)E_B=$\frac{16\sqrt{5}kQ}{25{L}^{2}}$，方向水平向右．
對B點(diǎn)研究：
上面的正負(fù)電荷在B點(diǎn)的合場強(qiáng)E_B1=$\frac{8kQ}{{L}^{2}}$，方向水平向右．
下面的正負(fù)電荷在B點(diǎn)的合場強(qiáng)也是水平向右，由于E_B1＞E_A，所以B點(diǎn)的實(shí)際場強(qiáng)E_B＞E_A，D點(diǎn)與B點(diǎn)具有對稱性，場強(qiáng)相同；
故B錯(cuò)誤；
C、據(jù)對稱性，B、D等電勢，所以將一帶負(fù)電的試探電荷勻速從B點(diǎn)沿直線移動到D點(diǎn)，電場力做功為零，故C正確；
D、根據(jù)矢量合成法則，從A點(diǎn)沿直線到C點(diǎn)，各個(gè)位置的場強(qiáng)方向向右，所以將一帶負(fù)電的試探電荷勻速從A點(diǎn)沿直線移動到C點(diǎn)，電場力方向向左，所以電場力做負(fù)功，所以電荷的電勢能增加；故D錯(cuò)誤；
故選：C．

點(diǎn)評 本題以點(diǎn)電荷形成電場為背景，考查電場強(qiáng)度的疊加、電勢、電場力做功與電勢能改變等，不難．