Question

用折射率為n的透明物質(zhì)做成內(nèi)、外徑分別為a、b的球殼，球殼的內(nèi)表面涂有能完全吸收光的物質(zhì)，如圖所示，當(dāng)一束平行光從左側(cè)射向該球殼時，被吸收掉的光束在射進球殼左側(cè)外表面前的橫截面積有多大？

Answer 1

如圖，若光線經(jīng)球殼折射后恰與球殼的內(nèi)表面相切，則被吸收的光束進入球殼前的橫截面積S=πR²，①

由折射定律sini=nsinr②

sini=R/b③

sinr=a/b④

將③④代入②得：R=na，

若a<b/n時，S=πn²a²；⑤

若a≥b/n時，進入球殼的光線全部被吸收，此時，S=πb²。⑥

②⑤⑥各2分，①③④各1分。