Question

如圖所示，小物塊（可視為質(zhì)點）放在長木板正中間，已知長木板質(zhì)量為M＝4kg，長度為l＝2m；小物塊質(zhì)量為m＝1kg，長木板置于光滑水平地面上，兩物體皆靜止�，F(xiàn)在用一大小為F的水平恒力作用于小物塊上，發(fā)現(xiàn)只有當(dāng)F超過2.5N時，才能讓兩物體間產(chǎn)生相對滑動。設(shè)最大靜摩擦力大小等于滑動摩擦力大小，重力加速度g取10m／s²，試求：

（1）小物塊和長木板間的動摩擦因數(shù)μ；

（2）若將力F＝12N作用在長木板上，則小物塊經(jīng)過多長時間從長木板上滑落。

Answer 1

【知識點】牛頓第二定律；勻變速直線運動的位移與時間的關(guān)系．C2 A2

【答案解析】(1)0.2 (2)2s 解析： ：（1）設(shè)兩物體間的最大靜摩擦力為f，當(dāng)F=2.5N作用于m時，對整體由牛頓第二定律有：
F=（M+m）a                              ①
對M，由牛頓第二定律：
f=Ma                                  ②
由①②可得：f=2N
小物塊豎直方向上受力平衡，所受支持力N=mg，由摩擦力性質(zhì)：
f=μmg
得：μ=0.2                             ③
（2）F=12N作用于M時，兩物體發(fā)生相對滑動，設(shè)M、m加速度分別為a₁、a₂，
對M，由牛頓第二定律：
F-f=Ma₁                               ④
得a₁=2.5m/s²
對m，由牛頓第二定律：
f=ma₂                                ⑤
得：a₂=2m/s²
由勻變速直線運動規(guī)律，兩物體在t時間內(nèi)位移為：
s₁=a₁t²                              ⑥
s₂=a₂t²                             ⑦
m剛滑下M時：
s₁-s₂=L                             ⑧
由⑥⑦⑧得：t=2s                           

【思路點撥】（1）對整體為研究對象，根據(jù)牛頓第二定律列方程求出二者一起勻加速的最大加速度，然后以M為研究對象，根據(jù)牛頓第二定律列方程求出摩擦因數(shù)；（2）小物塊從模板上滑下時二者位移差等于木板長，結(jié)合運動學(xué)公式列方程求解．該題涉及到相對運動的過程，列牛頓第二定律方程時一定要先確定研究對象，要認(rèn)真分析物體的受力情況和運動情況，并能熟練地運用勻變速直線運動的公式．