Question

某快遞公司分揀郵件的水平傳輸裝置示意圖如圖，皮帶在電動(dòng)機(jī)的帶動(dòng)下保持的恒定速度向右運(yùn)動(dòng)，現(xiàn)將一質(zhì)量為的郵件輕放在皮帶上，郵件和皮帶間的動(dòng)摩擦力因數(shù)，設(shè)皮帶足夠長(zhǎng)，取，在郵件與皮帶發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)的過程中，求

（1）郵件滑動(dòng)的時(shí)間t

（2）郵件對(duì)地的位移大小x

（3）郵件與皮帶間的摩擦力對(duì)皮帶做的功W

Answer 1

（1）設(shè)郵件放到皮帶上與皮帶發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)過程中受到的滑動(dòng)摩擦力為F，則

                            Fm=μmg                     ①

     取向右為正方向，對(duì)郵件應(yīng)用動(dòng)量定理，有

                            Ft=mv-0                       ②

      由①②式并代入數(shù)據(jù)得

                            t=0.2s                         ③

 （2）郵件與皮帶發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)的過程中，對(duì)郵件應(yīng)用動(dòng)能定理，有

                            Fx=1/2mv-0                    ④

      由①④式并代入數(shù)據(jù)得

                            x=0.1m                        ⑤

 （3）郵件與皮帶發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)的過程中，設(shè)皮帶相對(duì)地面的位移為s，則

                            s=vt                           ⑥

       摩擦力對(duì)皮帶做的功

                            W=-Fs                         ⑦

      由①③⑥⑦式并代入數(shù)據(jù)得

                            W=-2J                         ⑧