Question

質(zhì)量m=5㎏的小球系于彈簧的一端，套在光滑豎直圓環(huán)上，彈簧的另一端固定在環(huán)上的A點(diǎn)，環(huán)半徑R=0.5m，彈簧原長l₀=R=0.5m．當(dāng)球從圖中位置C由靜止開始滑動(dòng)，當(dāng)小球滑至最低點(diǎn)B時(shí)，測(cè)得v_B=3m/s，重力做功為

37.5

 J，則在B點(diǎn)時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能E_P=

15

J．（ g取10m/s² ）

Answer 1

分析：小球在下降中小球的重力勢(shì)能轉(zhuǎn)化為動(dòng)能和彈性勢(shì)能，由小球與彈簧機(jī)械能守恒條件可知小球運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)彈簧中的彈性勢(shì)能；

解答：解：小球在C點(diǎn)時(shí)，由幾何關(guān)系可知，彈簧處于原長狀態(tài)，彈簧中無彈力，無彈性勢(shì)能．
小球從C運(yùn)動(dòng)到B的過程，對(duì)小球受力分析知，對(duì)小球做功的只有重力和彈簧重彈力，
重力做功為mg（R+Rcos60°）=37.5J；
小球和彈簧系統(tǒng)機(jī)械能守恒，選B點(diǎn)重力勢(shì)能為零，
則由機(jī)械能守恒定律得mg（R+Rcos60°）=

1

2

mv²+E_p
代入數(shù)據(jù)可得     E_P=15J
故答案為：37.5J，15J．

點(diǎn)評(píng)：本題要注意我們研究的系統(tǒng)是小球與彈簧而不是小球，若說明是小球與彈簧系統(tǒng)則機(jī)械能守恒；而只對(duì)小球機(jī)械能是不守恒的．