Question

（2013·北京豐臺(tái)二模，22題）（16分）

如圖所示，處于勻強(qiáng)磁場中的兩根足夠長、電阻不計(jì)的平行金屬導(dǎo)軌相距了 1 m，導(dǎo)軌平面與水平面成θ = 37°角，下端連接阻值為R＝2Ω的電阻。磁場方向垂直導(dǎo)軌平面向上，磁感應(yīng)強(qiáng)度為0.4T。質(zhì)量為0.2kg、電阻不計(jì)的金屬棒放在兩導(dǎo)軌上，棒與導(dǎo)軌垂直并保持良好接觸，它們之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.25。金屬棒沿導(dǎo)軌由靜止開始下滑。(g=10m/s²，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)

(1) 判斷金屬棒下滑過程中產(chǎn)生的感應(yīng)電流方向；

(2) 求金屬棒下滑速度達(dá)到5m/s時(shí)的加速度大��；

(3) 當(dāng)金屬棒下滑速度達(dá)到穩(wěn)定時(shí)，求電阻R消耗的功率。

Answer 1

【答案】見解析

【解析】(1) 由右手定則判斷金屬棒中的感應(yīng)電流方向?yàn)橛?i>a到b   ……（2分）  

(2) 金屬棒下滑速度達(dá)到5m/s時(shí)產(chǎn)生的

感應(yīng)電動(dòng)勢為V = 2V   ……（2分）

感應(yīng)電流為 A = 1A   ……（1分）

金屬棒受到的安培力為 N = 0.4 N   ……（2分）

由牛頓第二定律得：   ……（2分）

解得：a = 2m/s²   ……（1分）

(3) 設(shè)金屬棒運(yùn)動(dòng)達(dá)到穩(wěn)定時(shí)，所受安培力為F^/，棒在沿導(dǎo)軌方向受力平衡

       ……（2分）

解得： 0.8 N

此時(shí)感應(yīng)電流為A = 2A     ……（2分）

電路中電阻R消耗的電功率：W = 8W    ……（2分）

（另解：由，解得穩(wěn)定時(shí)速度達(dá)到最大值m/s，本題克服安培力做功功率等于電阻R消耗的電功率，所以W=8W）