Question

宇航員在某一星球上以速度豎直向上拋出一個(gè)小球，經(jīng)過(guò)時(shí)間t，小球又落回到原拋出點(diǎn)．然后他用一根長(zhǎng)為l的細(xì)繩把一個(gè)質(zhì)量為m的小球懸掛在O點(diǎn)，使小球處于靜止?fàn)顟B(tài)，如圖所示．現(xiàn)在最低點(diǎn)給小球一個(gè)水平向右的沖量I，使小球能在豎直平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)，若小球在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中始終對(duì)細(xì)繩有力的作用，則沖量I應(yīng)滿足什么條件?

 

Answer 1

答案：
解析：

設(shè)該星球表面附近重力加速度為g，由豎直上拋運(yùn)動(dòng)公式得：  ① 當(dāng)小球擺到與懸點(diǎn)等高處時(shí)，細(xì)繩剛好松弛，小球?qū)��?xì)繩無(wú)力的作用，則小球在最低點(diǎn)的最小速度為，由機(jī)械能守恒得：    ②  由動(dòng)量定理得：  ③ 當(dāng)小球做圓周運(yùn)動(dòng)經(jīng)過(guò)最高點(diǎn)H時(shí)，細(xì)繩剛好松弛，小球?qū)��?xì)繩無(wú)力的作用，則小球在最低點(diǎn)的最大速度為，則：  ④    ⑤    ⑥ 由①、②、③、④、⑤、⑥式得沖量的范圍是    和