Question

一個(gè)理想的單擺，已知其周期為T(mén)．由于某種原因，自由落體加速度變?yōu)樵瓉?lái)的

1

2

，振幅變?yōu)樵瓉?lái)的

1

3

，擺長(zhǎng)變?yōu)樵瓉?lái)的

1

4

，擺球質(zhì)量變?yōu)樵瓉?lái)的

1

5

，則它的周期變?yōu)樵瓉?lái)的

2

2

．

Answer 1

分析：單擺的小角度擺動(dòng)是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，根據(jù)周期公式T=2π

L g

列式求解即可．

解答：解：開(kāi)始時(shí)，單擺擺動(dòng)周期為：T=2π

L g

；
由于某種原因，自由落體加速度變?yōu)樵瓉?lái)的

1

2

，振幅變?yōu)樵瓉?lái)的

1

3

，擺長(zhǎng)變?yōu)樵瓉?lái)的

1

4

，擺球質(zhì)量變?yōu)樵瓉?lái)的

1

5

，故單擺周期為：T′=2π

1 4 L 1 2 g

=

2

2

×2π

L g

=

2

2

T
故答案為：

2

2

．

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵明確單擺的周期與振幅、擺球質(zhì)量無(wú)關(guān)，只與擺長(zhǎng)和重力加速度有關(guān)，公式為T(mén)=2π

L g

．