Question

5．要不了多久，在很多城市人們?cè)僖部床坏健白x秒”紅綠燈了．當(dāng)初設(shè)計(jì)這種“讀秒”紅綠燈，本是想讓司機(jī)和行人及時(shí)了解時(shí)間，避免交通違規(guī)和交通事故．但事與愿違，許多司機(jī)和行人為了搶時(shí)間，在還剩幾秒甚至一兩秒時(shí)勉強(qiáng)通行，結(jié)果有“讀秒”紅綠燈的路段經(jīng)常出現(xiàn)一些交通違規(guī)甚至交通事故．如圖所示，以8m/s勻速行駛的汽車即將通過(guò)某路口，綠燈還有2s將熄滅，此時(shí)汽車距離停車線18m．該車加速時(shí)最大加速度大小為2m/s²，減速時(shí)最大加速度大小為5m/s²．此路段允許行駛的最大速度為12.5m/s，下列說(shuō)法中正確的有（　�。�

• A． 如果立即做勻加速運(yùn)動(dòng)，在綠燈熄滅前汽車可能通過(guò)停車線
• B． 如果立即做勻加速運(yùn)動(dòng)，在綠燈熄滅前通過(guò)停車線汽車一定超速
• C． 如果立即做勻減速運(yùn)動(dòng)，在綠燈熄滅前汽車一定不能通過(guò)停車線
• D． 如果距停車線5m處減速，汽車能停在停車線處

Answer 1

分析 本題中汽車有兩種選擇方案
方案一、加速通過(guò)
按照AB選項(xiàng)提示，汽車立即以最大加速度勻加速運(yùn)動(dòng)，分別計(jì)算出勻加速2s的位移和速度，與實(shí)際要求相比較，得出結(jié)論；
方案二、減速停止
按照CD選項(xiàng)提示，汽車立即以最大加速度勻減速運(yùn)動(dòng)，分別計(jì)算出減速到停止的時(shí)間和位移，與實(shí)際要求相比較，即可得出結(jié)論；

解答 解：A、B、如果立即做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，t₁=2s內(nèi)的位移x=v₀t₁+$\frac{1}{2}{a}_{1}{t}_{1}^{2}$=20m＞18m，
此時(shí)汽車的速度為v₁=v₀+a₁t₁=12m/s＞11.5m/s，汽車超速，故A錯(cuò)誤、B正確；
C、D、如果立即做勻減速運(yùn)動(dòng)，速度減為零需要時(shí)間t₂=$\frac{{v}_{0}}{{a}_{2}}$=1.6s，
此過(guò)程通過(guò)的位移為x₂=$\frac{1}{2}{a}_{2}{t}_{2}^{2}$=6.4m，即剎車距離為6.4m，提前18m減速，汽車不會(huì)過(guò)停車線，如果距停車線5m處減速，則會(huì)過(guò)線，因而C項(xiàng)正確、D錯(cuò)誤；
故選：BC．

點(diǎn)評(píng) 熟練應(yīng)用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的公式，是處理問(wèn)題的關(guān)鍵，對(duì)汽車運(yùn)動(dòng)的問(wèn)題一定要注意所求解的問(wèn)題是否與實(shí)際情況相符．