Question

14．以初速度為v₀水平拋出一物體，當物體的水平分位移與豎直分位移相等時，下列說法正確的是（　�。�

• A． 即時速度的大小是$\sqrt{5}$v₀
• B． 運動的時間是$\frac{2{v}_{0}}{g}$
• C． 豎直分速度的大小是水平分速度的2倍
• D． 運動的位移是$\frac{2{{v}_{0}}^{2}}{g}$

Answer 1

分析 通過豎直分位移與水平分位移大小相等，求出時間，根據(jù)時間可求出豎直方向的分速度以及速度的大�。�根據(jù)時間求出水平位移，根據(jù)平行四邊形定則求出運動的位移．

解答 解：ABC、根據(jù)題意有：v₀t=$\frac{1}{2}$gt²得，t=$\frac{2{v}_{0}}{g}$，則豎直分速度v_y=gt=2v₀，此時物體的瞬時速度 v=$\sqrt{{v}_{0}^{2}+{v}_{y}^{2}}$=$\sqrt{5}$v₀，故A、B、C正確．
D、水平位移 x=v₀t=$\frac{2{{v}_{0}}^{2}}{g}$，根據(jù)平行四邊形定則知，運動的位移s=$\sqrt{2}$x=$\frac{2\sqrt{2}{v}_{0}^{2}}{g}$，故D錯誤．
故選：ABC

點評 解決本題的關(guān)鍵掌握處理平拋運動的方法，平拋運動可分解為水平方向上的勻速直線運動和豎直方向上的自由落體運動．且分運動與合運動具有等時性．