Question

在光滑絕緣水平面的P點(diǎn)正上方O點(diǎn)固定了一電荷量為+Q的正點(diǎn)電荷，在水平面上的N點(diǎn)，由靜止釋放質(zhì)量為m，電荷量為—q的負(fù)檢驗(yàn)電荷，該檢驗(yàn)電荷經(jīng)過(guò)P點(diǎn)時(shí)速度為v，圖中θ=60°，規(guī)定電場(chǎng)中P點(diǎn)的電勢(shì)為零．則在+Q形成的電場(chǎng)中：(   )

A．N點(diǎn)電勢(shì)高于P點(diǎn)電勢(shì)

B．P點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度大小是N點(diǎn)的2倍

C． N點(diǎn)電勢(shì)為

D．檢驗(yàn)電荷在N點(diǎn)具有的電勢(shì)能為

 

Answer 1

【答案】

D

【解析】

試題分析：（1）對(duì)物體進(jìn)行受力分析，受重力、支持力、庫(kù)侖力，根據(jù)豎直方向合力等于零，求出物體在A點(diǎn)受到軌道的支持力．

（2）從A點(diǎn)到B點(diǎn)，只有電場(chǎng)力做功，根據(jù)動(dòng)能定理，求出電場(chǎng)力做功，從而得出兩點(diǎn)間的電勢(shì)差，從而得出B點(diǎn)的電勢(shì)．

（3）當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)到無(wú)窮遠(yuǎn)處時(shí)，速度最大，根據(jù)能量守恒求出小球的最大速度．

解：（1）物體受到點(diǎn)電荷的庫(kù)侖力F="kQq" r2

由幾何關(guān)系可知 r="h" sin60°

設(shè)物體在A點(diǎn)時(shí)受到軌道的支持力大小為N，由平衡條件有

N-mg-Fsin60°=0

解得：N="mg+3" 3 kQq 8h2

（2）設(shè)點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)在B點(diǎn)的電勢(shì)為φB，由動(dòng)能定理有：

q(φ-φ B)="1" 2 mv2-1 2 mv02

解得φ B=φ+m(v02-v2) 2q

（3）設(shè)物塊能獲得的最大速度為vm，由能量守恒定律有：

qφ+1 2 mv02="1" 2 mvm2

解得vm= v02+2qφ m 

考點(diǎn)：動(dòng)能定理的應(yīng)用；庫(kù)侖定律；電勢(shì)．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵知道電場(chǎng)力做功W=qU，U等于兩點(diǎn)間的電勢(shì)差．以及掌握庫(kù)侖定律和動(dòng)能定理的運(yùn)用．