Question

3．一個小物塊A，質量為m，從斜面B下滑，B的質量為m，已知斜面高度為h，傾角為30度，A，B接觸面和地面都光滑．求A落地前瞬間的速度大小？

Answer 1

分析 在A下滑的過程中系統(tǒng)機械能守恒，水平方向動量守恒，分別對整體列出機械能守恒及水平方向動量守恒的表達式，聯立可求得A落時前瞬間的速度．

解答 解：物體下滑過程只有重力做功，機械能守恒，則由機械能守恒定律可知：
mgh=$\frac{1}{2}$m_Av_A²+$\frac{1}{2}m$_Bv_B2；
設向右為正方向；水平方向由動量守恒定律可知：
v_Acos30°=v_B；
聯立解得：A落地時的速度V_A=$\sqrt{\frac{7gh}{5}}$
答：A落地時的速度為$\sqrt{\frac{7gh}{5}}$．

點評 本題考查動量守恒以及機械能守恒定律的應用，要注意明確系統(tǒng)總動量不守恒；但在水平方向動量是守恒的．