Question

在許多風(fēng)景秀麗但山勢陡峭的名山，為了方便游客，都建立了登山索道．若索道某段與水平面的夾角為37°，當(dāng)載人車廂沿鋼索勻加速向上運動時．人對車廂地面的壓力為其體重的1.25倍，那么人所受車廂對他的摩擦力為（　�。�

• A．

  1

  3

  mg
• B．

  4

  3

  mg
• C．

  4

  5

  mg
• D．

  3

  5

  mg

Answer 1

分析：對人受力分析可知，人在水平和豎直方向都有加速度，由牛頓第二定律可以求得豎直方向上的加速度的大小，進而可以求得水平方向上的加速度的大小，再次由牛頓第二定律可以求得摩擦力的大�。�

解答：解：由于人對車廂底的正壓力為其重力的1.25倍，所以在豎直方向上有F_N-mg=ma_上，
解得a_上=0.25g，
設(shè)水平方向上的加速度為a_水，則

a上

a水

=tan37°=

3

4

所以a水=

1

3

g
對人受力分析可知，在水平方向上摩擦力作為合力產(chǎn)生加速度，
即f=ma_水=

1

3

mg．故A正確，B、C、D錯誤．
故選A．

點評：人的水平和豎直方向的加速度之間的關(guān)系，是解決本題的關(guān)鍵，在本題中人在水平和豎直兩個方向上都是有加速度的．