Question

11．北斗衛(wèi)星導航系統(tǒng)是我國自行研制開發(fā)的區(qū)域性三維衛(wèi)星定位與通信系統(tǒng)（CNSS），建成后的北斗衛(wèi)星導航系統(tǒng)包括5顆同步衛(wèi)星和30顆一般軌道衛(wèi)星．對于其中的5顆同步衛(wèi)星，下列說法中正確的是（　　）

• A． 它們一定具有相同引力勢能
• B． 一定位于空間同一軌道上
• C． 它們運行的加速度一定相同
• D． 它們運行的線速度一定不小于7.9km/s

Answer 1

分析 了解同步衛(wèi)星的含義，即同步衛(wèi)星的周期必須與地球自轉周期相同．
第一宇宙速度是近地衛(wèi)星的環(huán)繞速度，也是最大的圓周運動的環(huán)繞速度．
物體做勻速圓周運動，它所受的合力提供向心力，也就是合力要指向軌道平面的中心．
通過萬有引力提供向心力，列出等式通過已知量確定未知量

解答 解：A、因引力勢能與質量有關，質量不一定相同，則A錯誤
B、因為同步衛(wèi)星要和地球自轉同步，所以運行軌道就在赤道所在平面內，根據F=$G\frac{Mm}{{r}^{2}}$=mω²r，因為ω一定，所以r必須固定，
所以一定位于空間同一軌道上，故B正確
C、根據$G\frac{Mm}{{r}^{2}}$=ma得它們運行的加速度大小相等，而方向不同，故C 錯誤；
D、第一宇宙速度是近地衛(wèi)星的環(huán)繞速度，也是最大的圓周運動的環(huán)繞速度．而同步衛(wèi)星的軌道半徑要大于近地衛(wèi)星的軌道半徑，所以它們運行的線速度一定小于7.9km/s，故D錯誤
故選：B

點評 地球質量一定、自轉速度一定，同步衛(wèi)星要與地球的自轉實現(xiàn)同步，就必須要角速度與地球自轉角速度相等，這就決定了它的軌道高度和線速度．