Question

在真空中有兩個相距的點電荷和帶電荷量分別為，.?

（1）若、固定，在什么位置放入第三個點電荷，可使之處于平衡狀態(tài)，平衡條件中對的電荷量及正負有無要求？

（2）若以上三個電荷皆可自由移動，要使它們都處于平衡狀態(tài)，對的電荷量及電性有何要求？

（3）若，第二問中的答案又如何？

Answer 1

解析：若是固定的，要使平衡，只要使對的靜電力大小相等、方向相反即可.如果三者都是不固定的，則要同時使三個電荷受的靜電力的合力都等于零，需要同時分析三個電荷的受力情況.?

（1）讓受力平衡，必須和在同一條直線上，因為帶異種電荷，所以不可能在它們中間.再根據(jù)庫侖定律，靜電力和距離的平方成反比，可推知應(yīng)該在的連線上的外側(cè)（離小電荷量電荷近一點的地方），如上圖所示.設(shè)離的距離是x，根據(jù)庫侖定律和平衡條件列式：，

將的已知量代入得,對的電性和電荷量均沒有要求.?

(2)要使三個電荷都處于平衡狀態(tài)，就對的電性和電荷量都有要求.首先不能是一個負電荷，若是負電荷，都不能平衡，也不能處在它們中間或q₂的外側(cè).根據(jù)庫侖定律和平衡條件列式如下：對,對，解上述兩個方程得,.?

(3)若,則應(yīng)該是一個負電荷,必須放在之間，如圖所示.根據(jù)庫侖定律和平衡條件列式如下：?

對?

對?

解上述方程得

,.?

答案：(1),對的電性和電荷量均沒有要求.??

（2）,.?(3) ,.?